Educational System Part -8

Hey all.

કેમ છો બધા? મજામાં હશો એવી આશા કરુ છું. જીવનની ગાડી ફરી એક વખત પાટે ચઢી ગઈ છે. પાછળ ના બે વર્ષો દરમિયાન ખાસો બદલાવ જોયો છે. તો ચાલો ફરી એક વખત બદલાવની જ વાત કરી લઈએ. ના રે ના કોઈ ભારેખમ વાતો નથી કરવાની. બસ ફક્ત અલક-મલકની વાતો. પણ હાં એનો મૂળ મુદ્દો education હશે તે નક્કી હોં. 😁

હમણાં હાલ જ એક કૉલેજ ની અંદર એક સેમિનાર યોજાયો હતો. જે સાહેબ એ સેમિનાર નું આયોજન કર્યું હતું. તેઓ એ મને આમંત્રિત કર્યો હતો. કે હું આવીને એમના લેક્ચર ને અંતે મારી education વિશેની product લોકો સમક્ષ મૂકું. મારો મૂળ ઉદ્દેશ તો ફકત વિદ્યાર્થી ઓ સાથે સંવાદ કરીને તેમને એક રૂપરેખા આપવાનો હતો. રૂપરેખા એક enginner તરીકે તેમની અંદર રહેલી પ્રતિભાને બહાર લાવવાનો. એમને project and product development તરફ નો તેમનો ઝોંક વધારવા નો. અમે અંશતઃ સફળ થયા. એક ધક્કો આપ્યો છે. હવે જોઈશું કે કેટલા એનાથી inspire થાય છે. 😀

Lecture દરમ્યાન સાહેબ એ દરેકને એક A4 size નું રફ પેપર આપ્યું. Lecture નું નામ હતું Mysteries of Mathamatics. જેમાં મૂળ મુદ્દો હતો ગણિતના જાણીતા constants નો. Pi, E and I. જોકે મને હજુ આમાં થી 2 માજ ટપ્પો પડે છે. 😂

સાહેબ એ દરેકને કીધું કે તમારી પાસે એક paper and pen છે. મને Pi ની value 3.14 છે. તે શોધીને બતાવો. આખા class માં થોડીક વાર ગણગણાટ થયો. કોઈ કે paper પર પેન લઈ ને 22/7 ચાલુ કર્યું. કોઈ કે paper ને વાળી ને circumference બનાવી. ત્યારે અમૂક સમય બાદ સાહેબ એ કીધું કે આપણે pi શોધવા નો એટલે એની કિંમત સાબિત કરવા ની છે. એટલે પાછા છોકરાઓ મડ્યા. પછી એમને એક clue આપ્યો. જોકે તમે જાતે અહીંયા થી વાચવા નું મૂકી ને વિચાર જરૂર કરજો. અને મેળ પડે તો તમ તમારે pi ની કિંમત ફકત એક પેપર એન્ડ પેનના ઉપયોગ થી ગોતી લેવાનો પ્રયત્ન કરજો. ખૂબ જ મજા આવશે.

Pi ના અસ્તિત્વ નું કારણ આમ તો જોવા જઈએ તો એક જ છે. વર્તુળ ના પરિઘ અને વ્યાસ નો ગુણોત્તર સમાન જ આવે છે. પછી આપણે વર્તુળ નો વ્યાસ ગમે તે લઈએ તો પણ. તો જો આપડા પાસે એક વર્તુળ આવે અને તેનો પરિઘ ગોતી લઈએ તો કદાચ કામ સરળ થઈ જાય. જોકે વિદ્યાર્થી ઓ મૂંઝાવા લાગ્યા હતા. તેથી તેમને સમજાવ્યું કે, તમે પેહલા આ Rectangle પેપરને સર્કલ માં ફેરવી દો. જોકે પેપરને 2 વખત ફોલ્ડ કરવા થી. એક વખત વર્ટિકલ એન્ડ બીજી વાર horizontal. આપડા ને તેનો mid point મળે. ત્યાર બાદ તેને 2 વખત triangle shape માં ફોલ્ડ કરો. અને નીચે થી કટ કરી દેતા. આપડો સર્કલ તૈયાર છે. હવે તેને ઓપન કરશો. તો તમને દેખાશે કે એમાં કાપા કાપા પડ્યા હશે. તો જેટલા કાપા છે તેને માર્ક કરો. આઠ અથવા તો સોળ હશે કાપા. તો બસ 2 કાપા વચ્ચે ના અંતર લઈ ને જેટલા કાપા છે એને એક સીધી લાઈન માં ટ્રેસ કરો. તમને પરિઘ મળી જશે. અને હવે તે જ સર્કલના diameter ને તે પરિઘના માપ સાથે સરખાવો. તો તમને જોવા મળશે કે સાલું આ 3 વખત આખો diameter તે પરિઘના માપ ની અંદર set થાય છે,પણ થોડું પરિઘ હજુ વધે છે. તો મારા દોસ્તારો તે છે આપનું (.14)

બસ આ આખો pi નો concept એક પેપર નો મોહતાજ હતો. ફકત એક પેપર નો. પણ એ દિવસે બધા ને બોર્ડ ની બહાર Pi દેખાયો. બોર્ડ ની બહાર diameter જોયો. અને હા પરિઘ માપવા માં ચોકસાઈ જોઇએ. તમે જેટલા વ્યવસ્થા પૂર્વક માપશો તેટલું માપ ચોક્કસ રહશે. એટલે આ પ્રયોગ 5 એક વાર કરજો. તો પછી pi તમે ઘોળીને પી જશો. તે નક્કી.

Mathmatics સાથે મારે ફકત એક જ તકલીફ હતી. કે આને મારે જોવું છે. આને જાણ્યા વગર કેમ સાચું માની લઈએ. અને અહીંયા અમારો મુખ્ય ધ્યેય હતો કે physical world સાથે ગણિતનો સંગમ. છોકરાઓ જ્યારે Pi ની ગણતરી ઓ કરે છે. તેમાં તેમને ફીઝીકલ વર્લ્ડ સાથે આવતી મુશ્કેલી ઓ ખબર પડે છે. કે અહીંયા ખાલી એક ક્લિક કરે કામ નથી થવાનું. તેઓ જ્યારે પેપરને કટ કરી ને માપવાનો પ્રયત્ન કરશે. ત્યારે જ તેમને સ્કિલ એન્ડ precision નું મહત્વ ખબર પડી જશે. એક Mechanical Engineer ના student તરીકે મારું એમ દ્રઢ પણે માનવું છે કે તમને એક machine ઓપરેટ કરતા અથવા તો કોઈ પણ machine ને disassembled કરી ને assembled કરતા આવડવું જ જોઇએ.

Physical world એટલે જ તો અઘરું છે. તમે અહીંયા જો ફકત 1 mm ને ignore કરશો તો આખી બાજી બગડી જશે. આ વાક્ય માં બહુ ઊંડો આયામ સમાયેલો છે. જ્યારે તમને અનુભવ થશે ત્યારે ખ્યાલ આવશે. મારા સમજવા થી નહિ થાય.

ભારતના તમામ સ્ટુડન્ટ ને આ રીતે વિચારતા કરવો તે અમારું લક્ષ્ય છે.જેમાં તે સ્વીકાર કરવાને બદલે સવાલ પૂછે.

So અમારી સેમિનાર ખૂબ જ અસરકારક રહી. ત્યાર બાદ comolex number (I) એન્ડ exponential growth નો constant e પર સાહેબ એ રસપ્રદ point of view મૂક્યો. બધા જ વિદ્યાર્થી ઓ જ્યારે સમજ્યા બાદ ઓહ કહેતા.ત્યારે અમને લાગતું કે અમારી મહેનત સફળ થઈ છે. મૂળ ઉદ્દેશ તો તેમને એક અલગ જ perspective થી વિચારતા કરવા નો હતું. એક enginner એ જ છે કે જે problem ને સોલ્વ કરે. તે પણ ઓછા માં ઓછા સાધનોના ઉપયોગ વડે.

પરંતુ આવું કેમ સાહેબ ?